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Notes explicatives sur la loi Plancks

AUTEUR DATE CRÉÉE VERSION NUMÉRO DE DOCUMENT
Dr. Gerard McGranaghan 15 mai 2015 V1.1 CC11 - 00065

La loi de Plancks décrit le rayonnement électromagnétique émis par un corps noir en équilibre thermique à une température définie. Il porte le nom de Max Planck qui l’a proposé dans 1900.

Introduction

La loi Plancks nous dit que lorsque la température de toute surface émettrice augmente, de plus en plus d'énergie sera libérée sous forme d'énergie infrarouge. Plus la température de l'objet est élevée, plus grande sera la quantité d'énergie infrarouge produite. En plus de devenir plus intenses (Power), les fréquences émises deviennent plus larges et la longueur d'onde maximale devient plus courte. À des températures très élevées, non seulement l'infrarouge, mais une lumière visible de longueur d'onde plus courte sera également produite. Ceci est d'abord observé comme une lueur rouge terne, puis orange, jaune et enfin blanche. La figure 1 montre les courbes de Planck typiques pour une plage de températures tracées de 1050 ° C à 50 ° C.

Figure 1: Distribution infrarouge pour différentes températures d'émetteur de 1050 ° C à 50 ° C.
Figure 1: Distribution infrarouge pour différentes températures d'émetteur de 1050 ° C à 50 ° C.

La courbe rouge correspondant à 1050 ° C présente le rendement le plus élevé. Il affiche la puissance la plus élevée et son maximum se situe autour de 2.5 microns. Vient ensuite la courbe à 850 ° C où l’énergie de pointe est inférieure à la moitié de celle produite à 1150 ° C. À mesure que la température diminue, les niveaux d'énergie baissent également et la longueur d'onde d'énergie maximale passe aux longueurs d'onde les plus longues. Les températures les plus basses des courbes 250 ° C, 100 ° C et 50 ° C ne sont pas visibles sur le graphique.

Lorsque le graphique est agrandi pour afficher les courbes de température inférieures, ce décalage vers les plus grandes longueurs d'onde est plus apparent. Cependant, l'intensité de la puissance diminue de manière significative.

Figure 2: Plan rapproché de la distribution infrarouge pour différentes températures d'émetteur, de 350 ° C à 50 ° C
Figure 2: Plan rapproché de la distribution infrarouge pour différentes températures d'émetteur, de 350 ° C à 50 ° C

Ceci est illustré à la figure 2. À 250 ° C, la courbe bleue présente un pic approximatif autour de 6 microns, alors qu’à 100 ° C la longueur d’onde maximale est d’environ 7.5 microns. Notez également que l'étendue de la longueur d'onde est répartie plus uniformément et ne présente pas le pic étroit concentré observé à des températures plus élevées.

Figure 3: Plan rapproché de la distribution infrarouge pour différentes températures d'émetteur allant de 100 ° C à 25 ° C
Figure 3: Plan rapproché de la distribution infrarouge pour différentes températures d'émetteur allant de 100 ° C à 25 ° C

Si nous agrandissons à nouveau le même graphique et ne nous concentrons que sur les températures les plus basses, comme le montre la figure 3, nous constatons que les températures de 50 ° C et 25 ° C ont des longueurs d'onde maximales de l'ordre de 9 et 10, respectivement.

Figure 4: La loi de Wien permet de prévoir la longueur d'onde maximale à partir de la température
Figure 4: La loi de Wien permet de prévoir la longueur d'onde maximale à partir de la température

Dans le graphique final présenté à la figure 4, une courbe représentant la longueur d'onde maximale en fonction de la température est indiquée. Ceci est tracé à partir de la loi de Wiens. L'augmentation de la longueur d'onde maximale lorsque la température baisse est clairement visible.

Résumé

La loi de Plancks décrit le rayonnement électromagnétique émis par un corps noir en équilibre thermique à une température définie. Lorsque tracé pour diverses températures de chauffage (émetteur), la loi prédit

  1. la gamme de fréquences à travers laquelle l'énergie de chauffage infrarouge sera produite
  2. le pouvoir émissif pour une longueur d'onde donnée

Lors de la sélection d'un émetteur infrarouge pour une tâche de chauffage particulière, les caractéristiques d'absorption du matériau cible revêtent une grande importance. Idéalement, les fréquences infrarouges émises et les fréquences d'absorption du matériau cible devraient correspondre pour permettre le transfert de chaleur le plus efficace. Cependant, comme on peut le voir dans les graphiques précédents, à des longueurs d’onde plus grandes, la quantité d’énergie transférée sera plus faible en raison de la température plus basse de l’émetteur; les temps de chauffage seront donc généralement plus longs.

Plus la longueur d'onde est courte, plus la température de l'émetteur est élevée et la puissance infrarouge disponible augmente rapidement.

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